已知a,b是不相等的正实数,求证:a3+b3>a2b+ab2.
已知a,b是不相等的正实数,求证:a3+b3>a2b+ab2.
数学人气:542 ℃时间:2020-03-20 22:38:00
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证明:法一:(分析法)a3+b3>a2b+ab2 成立,只需证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立.又因为a>0,故只需证a2-ab+b2>ab成立,而依题设a≠b,则(a-b)2>0显然成立,由此命题得证.法二:(综合法)∵a≠b,∴...
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