28和2012这两个数是神秘数
因为8²-6²=64-36=28
504²-502²=2012
根据设较小的偶数为x
有(x+2)²-x²=28(或2012)
解得当差为28是,x=6,所以另一个偶数是x+2=8;当差为2012,x=,502,另一个偶数,504
(2)2k+2和2k,则有(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1),所以是4的倍数
两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数,设较小的奇数为x,有(x+2)²-x²=神秘数(x+2为较大的奇数),比如8是3和1的神秘数:3²-1²=8
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-4^2,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
⑴28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
⑵设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
⑶两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
要有详细过程
如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-4^2,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
⑴28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
⑵设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
⑶两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
要有详细过程
数学人气:444 ℃时间:2019-10-19 20:57:51
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