根据题意有
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由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而当d：1，2，3，4，6时，方程组无解．
当d=12时，方程组变为
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解得
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故所求的两数为x=24，y=36．
答：这两个自然数为24和36．
已知两个自然数的和是60，他们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求这两个自然数各是多少？
已知两个自然数的和是60，他们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求这两个自然数各是多少？
数学人气：458 ℃时间：2019-08-18 07:09:32
优质解答
设所求二数为x，y，且（x，y）=d，令x=ad，y=bd，则（a，b）=1．
根据题意有
，
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而当d：1，2，3，4，6时，方程组无解．
当d=12时，方程组变为
，
解得
或
．
故所求的两数为x=24，y=36．
答：这两个自然数为24和36．
根据题意有
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而当d：1，2，3，4，6时，方程组无解．
当d=12时，方程组变为
解得
故所求的两数为x=24，y=36．
答：这两个自然数为24和36．
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