又因为R是弦AB的中点,依垂径定理:在Rt△OAR中,|AR|2=|AO|2-|OR|2=36-(x12 +y12).
又|AR|=|PR|=
(x1−4)2+y12 |
因此点R在一个圆上,而当R在此圆上运动时,Q点即在所求的轨迹上运动.
设Q(x,y),因为R是PQ的中点,所以x1=
x+4 |
2 |
y+0 |
2 |
代入方程 x12 +y12-4x1-10=0,得(
x+4 |
2 |
y |
2 |
x+4 |
2 |
整理得:x2+y2=56,这就是所求的Q点的轨迹方程.
(x1−4)2+y12 |
x+4 |
2 |
y+0 |
2 |
x+4 |
2 |
y |
2 |
x+4 |
2 |