求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2).
求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
n(n+1)(n+2).
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数学人气:855 ℃时间:2020-02-03 07:46:54
优质解答
证明:①当n=1时,左边=2,右边=13×1×2×3=2,等式成立;②假设当n=k时,等式成立,即1×2+2×3+3×4+…+k(k+1)=13k(k+1)(k+2)则当n=k+1时,左边=13k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(13k+1)=13(k+1)(...
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