lx^2-4x+3l=x+a
分别作f(x)=lx^2-4x+3l以及g(x)=x+a的图像.
方程至少有三个不相等根,等价于f(x)与g(x)有三个交点.
（一定要画草图才行）
当1<=x<=3, f(x)=-x^2+4x-3, f'(x)=-2x+4=1, x=3/2, 此时y=3/4. 直线过点(3/2,3/4),此时a=-3/4
直线过(1,0)点时,a=-1
:. -1<=a<=-3/4
若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围
若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围
数学人气：640 ℃时间：2019-10-19 20:30:19
优质解答
如果学过导数的话,可以这样解题
lx^2-4x+3l=x+a
分别作f(x)=lx^2-4x+3l以及g(x)=x+a的图像.
方程至少有三个不相等根,等价于f(x)与g(x)有三个交点.
（一定要画草图才行）
当1<=x<=3, f(x)=-x^2+4x-3, f'(x)=-2x+4=1, x=3/2, 此时y=3/4. 直线过点(3/2,3/4),此时a=-3/4
直线过(1,0)点时,a=-1
:. -1<=a<=-3/4
lx^2-4x+3l=x+a
分别作f(x)=lx^2-4x+3l以及g(x)=x+a的图像.
方程至少有三个不相等根,等价于f(x)与g(x)有三个交点.
（一定要画草图才行）
当1<=x<=3, f(x)=-x^2+4x-3, f'(x)=-2x+4=1, x=3/2, 此时y=3/4. 直线过点(3/2,3/4),此时a=-3/4
直线过(1,0)点时,a=-1
:. -1<=a<=-3/4
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