在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若AE=EF,求证：AC=BF

倍长AD至G连接BG,BD=DC,AD=DG,角BDG=角ADC,三角形BGD全等于三角形ADC,所以,AC=BG角DAC等于角DGB,又因AE=EF,所以角EAF=角EFA ,又有对顶角EFA=角BFG,通过等量代换得角BGD等于角GFB,所以BG=BF,
所以BF=AC