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用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是_.
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2
n
•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是______.
数学
人气:982 ℃
时间:2019-08-19 05:26:26
优质解答
当n=k时,左边等于 (k+1)(k+2)…(k+k)=(k+1)(k+2)…(2k),
当n=k+1时,左边等于 (k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(2k+2),
故从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是
(2k+1)(2k+2)
(k+1)
=2(2k+1),
故答案为 2(2k+1).
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用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)左边要增添的代数式是 不是证明!
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