已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)的解析式.
数学人气:383 ℃时间:2019-08-21 22:33:48
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∵当x≥0时,f(x)=x(1+x)=(x+
)
2-
,
f(x)是定义在R上的奇函数,
∴当x<0时,-x>0,
f(-x)=-x(1-x)=(x-
)
2-
=-f(x),
∴f(x)=-(x-
)
2+
∴f(x)=
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