cos∠DB1Q=
| |DB1|2+|QB1|2-|DQ|2 |
| 2|DB1||QB1| |
(
| ||||||
2×
|
所以，∠DB1Q=90°，即AC与B1D所成的角的大小为90°．
故选D
在正方体A1B1C1D1-ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（ ） A.π6 B.π4 C.π3 D.π2
在正方体A1B1C1D1-ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| π |
| 6 |
B.
| π |
| 4 |
C.
| π |
| 3 |
D.
| π |
| 2 |
数学人气：799 ℃时间：2020-03-07 14:20:00
优质解答
可在原图基础上，再向下加一个正方体ABB1A1-MNPQ．在连接B1Q，DQ，则∠DB1Q为所求异面直线所成角或其补角．
cos∠DB1Q=
=
=0
所以，∠DB1Q=90°，即AC与B1D所成的角的大小为90°．
故选D
cos∠DB1Q=
所以，∠DB1Q=90°，即AC与B1D所成的角的大小为90°．
故选D
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