已知等比数列an的前n项和Sn满足Sn=k*3^2-1/2求k的值

An=Sn-S(n-1)=(k*3^n-1/2)-(k*3^(n-1)-1/2)=k*(3^n-3^(n-1))
等比数列,An不等于0,所以
q=An/A(n-1)=k*(3^n-3^(n-1))/k*(3^(n-1)-3^(n-2))=3
又A1=S1=k*(3^1-3^(1-1))=2k
A2=S2-S1=k*(3^2-3^(2-1))-k*(3^1-3^(1-1))=6k-2k=4k
所以q=A2/A1=4k/2k=2
题目还是不对.Sn=k*3^n-1/2

这个a1=S1=3*k-1/2
a2=S2-S1=(9*k-1/2)-(3*k-1/2)=6*k
an=Sn-S(n-1)=(k*3^n-1/2)-(k*3^(n-1)-1/2)=2*k*3^(n-1)
所以q=an/a(n-1)=2*k*3^(n-1)/2*k*3^(n-2)=3
所以q=a2/a1=6*k/(3*k-1/2)=3，所以k=1/2