等腰△ABC中,点D是两腰中线BE和CF的交点,求证:点D到两腰AB和AC的距离相等.
证明:
在△BCE和△CBF中,CE = (1/2)AC = (1/2)AB = BF ,∠BCE = ∠CBF ,BC为公共边,
所以,△BCE ≌ △CBF ,
可得:∠CBE = ∠BCF ,
所以,BD = CD .
连接AD.
在△ABD和△ACD中,AB = AC ,BD = CD ,AD为公共边,
所以,△ABD ≌ △ACD ,
可得:∠BAD = ∠CAD ,
即有:点D在∠ABC的平分线上,
所以,点D到AB和AC的距离相等.能给个图么?你自己画好吗度娘吞图,等我发给你,度娘一定会要检查,要好长时间,半天左右所以你自己画好吗
求证,等腰三角形两腰上的中线的交点到两腰的距离相等
求证,等腰三角形两腰上的中线的交点到两腰的距离相等
希望有图
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数学人气:284 ℃时间:2019-10-19 02:01:04
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