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如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,BE与EG垂直吗?
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC上一点,且DG=
1
4
DC,BE与EG垂直吗?
数学
人气:553 ℃
时间:2020-03-22 18:08:00
优质解答
证明:设正方形ABCD的边长为a,再求出Rt△DEG中,EG=
5
4
a,
同理求出BE=
5
2
a,BG=
5
4
a,
∵EG
2
+BE
2
=(
5
4
a)
2
+(
5
2
a)
2
=
25
16
a
2
,BG
2
=(
5
4
a)
2
=
25
16
a
2
,
∴EG
2
+BE
2
=BG
2
,
∴△BEG是直角三角形,
∴BE与EG垂直.
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