f（x）+1是奇函数,f（x）-1是偶函数,f（0）=2,求f（4）=?

f（x）+1=-【f（-x）+1】 → f（x）+f（-x）+2=0
f（x）-1=f（-x）-1 → f（x）=f（-x）
所以 f（x）=-1恒成立!矛盾!
或者令g(x)=f（x）+1,那么g(x)是奇函数,g（0）=0→f（0）=-1
矛盾!
你觉得呢?写错了，是f（x+1）奇函数，f（x-1）偶函数这是填空题吧？看着像
你记住在括号里面+-就是原函数图像左右平移，左加右减！
f（x+1）就是原函数向左平移得到，f（x-1）是f（x）向右平移得到，
所以f（x+1）奇函数说明f（1）=0，且f（x）关于（1,0）中心对称；f（x-1）偶函数说明x=-1是f（x）的对称轴；

这样要求f（4）就是求-f（-2），要求 -f（-2）就是求-f（0）
所以f（4）=-f（0）=-2
画个图比较清楚