1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99
=(1+4+7+...+97)+(2+5+8+...+98)-(3+6+...+99)
然后用求项数的公式:项数=[(末项-首项)÷公差]+1
求等差数列和的公式: 和=(末项+首项 )×项数÷2
所以
1+4+7+...+97=(1+97)×33÷2= 1617
2+5+8+...+98=(2+98)×33÷2= 1650
3+6+...+99=(3+99)×33÷2= 1683
所以原式=1617+1650-1683= 1584
还有一种方法:
我们都知道1+2+...+100=5050
所以还可以用5050-100-2*(3+6+...+99)=4950-2*1683= 1584
1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99
1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99
最好说出每一步的原因
最好说出每一步的原因
数学人气:223 ℃时间:2019-12-25 22:24:49
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