证明:
∵等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE
∴AD=AB,BC=CF,AE=CE,∠ABD=∠FBC=∠FCB=∠ACE=60
∵∠BCD=∠ABD-∠ABF,∠ABC=∠FBC-∠ABF
∴∠BCD=∠ABC
∴△ABC≌△DBF (SAS)
∴DF=AC
∴DF=AE
∵∠ACB=∠FCB+∠ACF,∠ECF=∠ACE+∠ACF
∴∠ACB=∠ECF
∴△ABC≌△ECF (SAS)
∴CE=AB
∴CE=AD
∴平行四边形ADFE (两组对边相等)
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.
求证:四边形ADFE是平行四边形
求证:四边形ADFE是平行四边形
数学人气:862 ℃时间:2019-08-21 10:55:50
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
- 如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.
- 如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.
- 在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边,在BCDE同侧作等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF,四边形DAEF是平行四边形吗?为什么?(初二数学上册一课一练38页)
- 在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.
猜你喜欢
- 1将下列句子合并成含定语从句的复合句
- 2求风雨同舟的近意词.
- 3计算:(ab-b的2次方)除以a的平方-b的平方/ab
- 4I want to find a can communicate in English friends
- 5-We are going hiking tomorrow.What will the weather be like
- 6有四个不同的整数,他们的平均数是17,三个大数平均数是19,三个小数平均15又3分之2,第二大数是偶数,这
- 7相同质量的Mg.Zn.Fe.Al跟足量的盐酸反应,产生氢气最多的是?
- 8朱自清的《春》中春草图、春花图、春风图和春雨图的特征、角度、修辞和写作手法
- 9把80写成两个自然数的积,是他们的和是21,这两个自然数分别是多少?
- 10平方米与公顷的换算关系,如:360平方米=?公顷