作直径CD，连接BD，
∵CD是直径，
∴∠DBC=90°，
∵A、B、D、C四点共圆，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=120°，
∴∠D=60°，
在△DBC中，sinD=
| BC |
| CD |
即sin60°=
| 12 |
| CD |
∴CD=8
| 3 |
即△ABC的外接圆的直径是8
| 3 |
如图所示，等腰△ABC的顶角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圆的直径．
如图所示，等腰△ABC的顶角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圆的直径．
数学人气：470 ℃时间：2019-12-12 06:44:09
优质解答
作直径CD，连接BD，
∵CD是直径，
∴∠DBC=90°，
∵A、B、D、C四点共圆，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=120°，
∴∠D=60°，
在△DBC中，sinD=
即sin60°=
∴CD=8
即△ABC的外接圆的直径是8
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