已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图
已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图
数学人气:814 ℃时间:2019-08-19 09:38:17
优质解答
解析:(1)已知y与x2-4x+1成正比例,那么:存在实数k≠0,使得:y=k(x2-4x+1) 即y=kx2-4kx+k=k(x-2)2-3k 所以可知y是x的二次函数,其中二次项系数为k,一次项系数为-4k,常数项为k.其中函数图像的对称轴为x-2=0即x=2 (2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),则可将点P坐标代入解析式:y=k(x2-4x+1),得:-4=k(1-4+1),解得:k=2 所以这个二次函数的解析式为:y=2x2-8x+2
我来回答
类似推荐
- 已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),求这个二次函数的解析式.
- 已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A(-1,0)和点B(0,-5),在函数图象的对称轴上存在一点P,使三角形ABP的周长最小,求点P的坐标
- 已知二次函数的解析式为y=4x²+8x.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求其图象与x轴的交点的坐
- 已知二次函数y=1/2x^2-x-4求函数图象的顶点坐标对称轴以及图象与坐标轴的交点坐标,并画出该函数的大致图象
- 已知:二次函数y=3/4x2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-9/4). (1)求此二次函数的解析式. (2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图
猜你喜欢
- 1两个相邻的自然数中,必有一个是偶数
- 2古诗文中表现自然美的诗句
- 3在数轴上表示-5和31的数的点之间插入3个点,使5个点每相邻两个点之间的距离相等,求这3个点所表示的数.
- 4一些英文公共标志和说明(写出中文意思)
- 5英语26个字母能组成多少个单词
- 6Someone who convinces you that there really is an unlocked door just waiting for you to open it.
- 7林教头风雪山神庙 陆虞候火烧草料场 内容简介
- 8已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
- 9see的过去式是什么
- 10滑动变阻器是通过改变电阻丝的长度来改变电路中的电阻,从而改变电路中的___和__的电压