若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,则s的取值范围是_.

若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,则s的取值范围是______.
数学人气:447 ℃时间:2019-08-21 10:53:01
优质解答
∵b2-4ac=-12m+9≥0,
∴m≤
3
4

又∵m2≠0,
∴m≤
3
4
且m≠0;
S=
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=2m-3
∴m=
S+3
2

S+3
2
3
4

∴S≤-
3
2

又∵m≠0即
S+3
2
≠0,
∴S≠-3
∴S≤-
3
2
且S≠-3.
故答案为:S≤-
3
2
且S≠-3.
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