已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
f'(x)=3x^2+4x-a=0 则 a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 由于x属于(-1,1)代入上式
a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 这步是怎么换出来的 感激不尽
f'(x)=3x^2+4x-a=0 则 a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 由于x属于(-1,1)代入上式
a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 这步是怎么换出来的 感激不尽
数学人气:455 ℃时间:2019-10-19 01:44:30
优质解答
a=3x^2+4x=3( x^2 + 4x/3 + 4/9 -4/9) = 3[ x^2 + 2*2x/3 + (2/3)^2] - 4/3 = 3( x + 2/3)^2 - 4/3.谢谢 我懂了 但是我请教一下为什么不能直接带(-1,1)求a范围 而是要化成这样再带由于(-1,1)是开区间,把数字1和-1不能直接代入,而且代入的话也没有太大的意义。题要求的是a的取值范围,那么a的取值范围应该满足曲线g(x)与x轴有共同点,所以按以上的思路分析的话,可以找出a的取值范围,即a> -4/3 。
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