已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足1/α+1/β=1,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x
2+(2m-3)x+m
2=0的两个不相等的实数根α、β满足
+=1,求m的值.
数学人气:662 ℃时间:2019-08-19 22:58:11
优质解答
由判别式大于零,
得(2m-3)
2-4m
2>0,
解得m<
.
∵
+=1即
=1.
∴α+β=αβ.
又α+β=-(2m-3),αβ=m
2.
代入上式得3-2m=m
2.
解之得m
1=-3,m
2=1.
∵m
2=1>
,故舍去.
∴m=-3.
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