1 设x,y为正数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?
1 设x,y为正数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?
2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?
2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?
数学人气:550 ℃时间:2020-03-29 09:57:05
优质解答
你看看我的过程吧,(x+y)*(1/x +4/y)=1+y/x+ 4x/y +4=5+ (y/x+ 4x/y ),由于x y均为正数,则可对y/x+ 4x/y 使用均值定理,得(x+y)*(1/x +4/y)>=9,所以填9,对于第二题 你要具备一定的拆项变形能力,令S=2a+b+c,显然s>0,那么S^2=[a +(a+b+c)]^2=.=2a^2 +2(ab+ac) +b^2 +c^2 +2a(a+b+c)+2bc,接下来 对b^2 +c^2 使用均值不等式(当且仅当“b=c”时取等号),可得S^2=4[a(a+b+c)+bc]=4(4-2*3^1/2) = 4*(3^1/2 -1)^2,由于s>0,故s >=2*(3^1/2 -1),空白处 填 2*(3^1/2 -1).没办法啊,楼主咱计算机技术不行,不能按纯数学语言输入.你慢慢看.
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