某工厂现有甲种原料280千克,乙种原料190千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品50件

某工厂现有甲种原料280千克,乙种原料190千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品50件
已知生产一件A产品需甲种原料7千克、乙种原料3千克,可获利400元,生产一件B产品需甲种原料3千克,乙种原料5千克,可获利350元
（1）工厂有哪几种方案?请你设计出来；
（2）那种方案获利最大?最大利润是多少?

数学人气：822 ℃时间：2019-08-22 07:42:40

优质解答

此题缺少甲乙两种原料的质量什么乱七八糟的，不会答就不要答设生产A产品x件，则B产品为（50-x）件 7x+3(50-x)≤280 （1） 3x+5(50-x)≤190（2）由（1）得：x≤130/4由（2）得：x≥30∴不等式组的解集为：30≤x≤130/4x的整数解为：30、31、32工厂有3种生产方案：方案一：A产品30件、B产品20件方案二：A产品31件、B产品19件方案三：A产品32件、B产品18件设总利润为y元，则：y=400x+350(50-x) =50x+1750由一次函数可知y随x的增大而增大∴当x=32时，总利润最大最大利润为：=50×32+1750=3350（元）

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