用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是
设n=k时成立:(k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看n=k+1:左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]
=[(k+1)(k+2)……(k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
这两个(n+n)的地方的n不应该是一样的吗?...为什么可以一个是(k+1)一个是k (就是为什么会有(2k+!))
设n=k时成立:(k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看n=k+1:左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]
=[(k+1)(k+2)……(k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
这两个(n+n)的地方的n不应该是一样的吗?...为什么可以一个是(k+1)一个是k (就是为什么会有(2k+!))
数学人气:763 ℃时间:2019-08-19 00:12:37
优质解答
是n的时候是从(n+1)一直乘到(n+n)当n=k的时候是从(k+1)一直乘到(k+k),则:当n=k+1的时候,应该是从[(k+1)+1]×[(k+1)+2]×[(k+1)+3]×[(k+1)+4],……,一直乘到[(k+1)+(k+1)],那这个最后一个的前面一...
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