函数f（x）=（2-a平方）x+a在[0,1]上恒为正,则实数a的取值范围是?急!

f(x)=(2-a^2)x+a在[0,1]上恒为正
所以f(0)＞0,f(1)＞0
即a＞0,2-a^2+a＞0
a＞0,-1＜a＜2
所以0＜a＜2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!做这种题目的思想是什么呢 好苦恼啊......因为这是一次函数，就是一条直线，要满足恒大于0，只需要满足两端大于0即可。即a＞0,2-a^2+a＞0为什么a要大于0f(0)=a＞0f(1)=2-a^2+a＞0