在△ABC中，已知AB•AC＝3BA•BC．（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=55，求A的值．
在△ABC中，已知
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＝3
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．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若cosC=
，求A的值．
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若cosC=
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数学人气：751 ℃时间：2019-08-21 14:18:36
优质解答
（1）∵AB•AC=3BA•BC，∴cbcosA=3cacosB，即bcosA=3acosB，由正弦定理bsinB=asinA得：sinBcosA=3sinAcosB，又0<A+B<π，∴cosA>0，cosB>0，在等式两边同时除以cosAcosB，可得tanB=3tanA；（2）∵c...
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