若函数f(x)=asinx+bcosx的最小值为m,且f(π/3)=1,求m的取值范围
若函数f(x)=asinx+bcosx的最小值为m,且f(π/3)=1,求m的取值范围
数学人气：555 ℃时间：2020-03-27 15:29:44
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f(π/3)=1,则(√3/2)a＋(1/2)b=1,即√3a＋b=2,函数的最小值是m=－√(a²＋b²)就表示原点与直线√3a＋b=2上的点的距离的相反数,而原点到这直线的距离是d=|2|/√2=√2,即m≤－√2.
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