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已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( ) A.ab B.a2+b2 C.a D.b
已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( )
A.
ab
B.
a
2
+
b
2
C. a
D. b
数学
人气:795 ℃
时间:2019-12-29 21:19:31
优质解答
由题意知,圆的半径是右焦点(c,0)到其中一条渐近线
y=
b
a
x
的距离,
所以R=
|bc-a×0|
b
2
+
a
2
=
bc
c
=b
.
故选D.
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