已知abc都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)
已知abc都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)
数学人气:906 ℃时间:2020-05-28 07:29:03
优质解答
1/a+1/b≥2/√ab≥2/[(b+a)/2]=4/(b+a)(此处两个不等号均用了不等式x+y≥2√xy) 从而1/4a+1/4b≥1/(b+a) 同理1/4a+1/4c≥1/(c+a) 1/4b+1/4c≥1/(c+b) 相加得到1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)或者:1/4a+1/...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1stage lies怎么翻译,“Lies”不是撒谎的意思么?
- 2和惊弓之鸟类似的成语有哪些
- 3把36个球分别装在13个盒子里,每个盒子只能装奇数个球,不能装偶数个球.告诉我您的理由
- 4布袋中有足够多的5种不同颜色的球,最少取多少个才能保证其中一定有3个颜色一样的球?
- 5已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=( ) A.5−12 B.5+12 C.3 D.2
- 6在标准状态下,将224LHCL气体溶于635mL水中,所得盐酸的密度为1.18g.cm.
- 7Write about the teacher you have interviewed的中文意思是什么
- 8(那一刻,我.)600字左右
- 9给外国人写信,自己的地址怎么填?
- 10正比例函数y=4x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数图像经过点B (-2,n),一次函数图