已知函数f(x)=2cos2x−cos(2x+π2) (Ⅰ)求f(π8)的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
已知函数
f(x)=2cos2x−cos(2x+)(Ⅰ)求
f()的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
数学人气:867 ℃时间:2019-08-22 08:59:25
优质解答
(本小题满分13分)
(Ⅰ)因为
f(x)=2cos2x−cos(2x+)=2cos
2x+sin2x…(2分)
=1+cos2x+sin2x…(4分)
=
sin(2x+)+1…(6分)
所以
f()=sin(+)+1=+1…(7分)
(Ⅱ)因为
f(x)=sin(2x+)+1所以
T==π…(9分)
又y=sinx的单调递减区间为
(2kπ+,2kπ+),(k∈Z)…(10分)
所以令
2kπ+<2x+<2kπ+…(11分)
解得
kπ+<x<kπ+…(12分)
所以函数f(x)的单调减区间为
(kπ+,kπ+),(k∈Z)…(13分)
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 12013的2次方加2012的2次方减4026乘2012
- 2梯形上下底的长分别是1和4,两条对角线长分别是3和4,则梯形的面积是多少
- 3已知方程(m-3)x的绝对值m-2次方+4=0是一元一次方程,则m=?
- 4一个三位数,百位上既不是质数又不是合数,十位上是最大的奇数,这个数又是2和3的倍数,这个三位数是 或
- 5与字母、符号有关的物理问题想问一下?
- 6what did the baby mather do when she came the last time
- 7一个占地面积12公顷的长方形牧场,宽是200米,这个牧场长是多少米?
- 82-2的平方-2的立方-...-2的2007次方+2的2008次方,提示(可先算-2的2007次方+2的2008次方)
- 9求文档:岑参《走马川行奉送封大夫出师西征》现代文翻译(君不见走马川那首)
- 10趁热过滤和冷却结晶有什么区别