如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F. (1)求证:△PFA∽△ABE; (2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也
如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.
数学人气:509 ℃时间:2020-04-02 18:26:54
优质解答
(1)证明:∵AD∥BC,∴∠PAF=∠AEB.∵∠PFA=∠ABE=90°,∴△PFA∽△ABE.(2)若△EFP∽△ABE,则∠PEF=∠EAB.∴PE∥AB.∴四边形ABEP为矩形.∴PA=EB=2,即x=2.若△PFE∽△ABE,则∠PEF=∠AEB.∵∠PAF=∠AEB...
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