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设实数x,y满足约束条件x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则目标函数z=x+2y的最大值为_.
设实数x,y满足约束条件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则目标函数z=x+2y的最大值为______.
数学
人气:178 ℃
时间:2019-08-22 15:25:23
优质解答
作出不等式组
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
表示的平面区域,
得到如图的△FGH及其内部,其中F(7,9),G(1,3),H(3,1)
设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,
当l经过点F时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(7,9)=7+2×9=25
故答案为:25.
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