设a,b为实数,求证:(根号1+a2+根号1+b2)/2≥根号(1+((a+b)/2)²)
设a,b为实数,求证:(根号1+a2+根号1+b2)/2≥根号(1+((a+b)/2)²)
数学人气:721 ℃时间:2019-08-19 18:08:50
优质解答
解1硬算法:两边平方=>:1+a^2+2√(1+a^2)(1+b^2)+1+b^2>=4+(a+b)^2=>:√(1+a^2)(1+b^2)>=ab+1平方=>1+a^2+b^2+a^2b^2>=a^2b^2+2ab+1=>(a-b)^2>=0成立解2:这个形式很容易想到用琴生不等式f(x)=√(1+x^2),f''(x)>0函...
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