首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/2
2、重点是三角形各边中线的交点
3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高,即同顶点上三角形底边上的高是相同的
证明：由于AF=BF,所以S1=S2（底边上的高相同）,S1+S4+S5=S2+S3+S6；因而得S3+S6=S4+S5
又因AE=EC,所以S4=S5,同样可得S1+S2=S3+S6
故：S1+S2=S3+S6=S4+S5
怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等
怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等
数学人气：634 ℃时间：2019-10-17 04:20:10
优质解答
如图：O是重心,
首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/2
2、重点是三角形各边中线的交点
3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高,即同顶点上三角形底边上的高是相同的
证明：由于AF=BF,所以S1=S2（底边上的高相同）,S1+S4+S5=S2+S3+S6；因而得S3+S6=S4+S5
又因AE=EC,所以S4=S5,同样可得S1+S2=S3+S6
故：S1+S2=S3+S6=S4+S5
首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/2
2、重点是三角形各边中线的交点
3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高,即同顶点上三角形底边上的高是相同的
证明：由于AF=BF,所以S1=S2（底边上的高相同）,S1+S4+S5=S2+S3+S6；因而得S3+S6=S4+S5
又因AE=EC,所以S4=S5,同样可得S1+S2=S3+S6
故：S1+S2=S3+S6=S4+S5
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1改写句子：the students like talking about the cartoon characters after class.(把句子的主语改为Jim)
- 2《Hurt So Bad》里的全部英语翻译成中文是什么意思
- 3动词ing形式做主语时,谓语动词要用单数
- 4两矩阵和的秩小于等于两矩阵秩的和?
- 51 Stress is what you feel when you are worried about something.
- 6都德的《最后一课》中,“我觉得他从来没有这么高大”“我”觉得他从来没有这么高大的原因是什么?
- 70.9ml＝（）l＝（）dm³
- 8求话题为“春”的作文
- 9纯碱溶液与硫酸铜溶液反应生成什么?
- 10如何讲解中学语文中的古诗词?