若双曲线与椭圆x216+y225=1有相同的焦点，与双曲线x22-y2=1有相同渐近线，求双曲线方程．
若双曲线与椭圆
+=1有相同的焦点，与双曲线
-y2=1有相同渐近线，求双曲线方程．
数学人气：641 ℃时间：2019-08-18 22:45:33
优质解答
依题意可设所求的双曲线的方程为
y2-=λ(λ＞0)…（3分）
即
-=1…（5分）
又∵双曲线与椭圆
+=1有相同的焦点
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴双曲线的方程为
-=1…（13分）
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