已知:实数a,b,c,满足a+b+c=0,a2+b2+c2=6,求a的最大值.
已知:实数a,b,c,满足a+b+c=0,a2+b2+c2=6,求a的最大值.
数学人气:250 ℃时间:2019-10-25 05:38:52
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∵a+b+c=0,a
2+b
2+c
2=6,
∴b+c=-a,b
2+c
2=6-a
2,
∴bc=
•(2bc)
=
[(b+c)
2-(b
2+c
2)]
=a
2-3
∴b、c是方程:x
2+ax+a
2-3=0的两个实数根,
∴△≥0
∴a
2-4(a
2-3)≥0
即a
2≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值为2
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