设t=3x，则t＞0．
则原方程等价为t2+（a+4）t+4=0，有大于0的解．
设f（t）=t2+（a+4）t+4，因为f（0）=4＞0，
所以要使f（t）有大于0的解，
则若对称轴−
| a+4 |
| 2 |
此时△≥0，即（a+4）2-4×4≥0，此时解得a≤-8．
若对称轴−
| a+4 |
| 2 |
综上实数a的取值范围是a≤-8．
故选D．
若关于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ） A.（-4，+∞） B.（-∞，-4） C.[-8，+∞） D.（-∞，-8]
若关于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-4，+∞）
B. （-∞，-4）
C. [-8，+∞）
D. （-∞，-8]
A. （-4，+∞）
B. （-∞，-4）
C. [-8，+∞）
D. （-∞，-8]
数学人气：563 ℃时间：2019-10-19 01:10:11
优质解答
由9x+（a+4）•3x+4=0，得（3x）2+（a+4）•3x+4=0．
设t=3x，则t＞0．
则原方程等价为t2+（a+4）t+4=0，有大于0的解．
设f（t）=t2+（a+4）t+4，因为f（0）=4＞0，
所以要使f（t）有大于0的解，
则若对称轴−
≥0，
此时△≥0，即（a+4）2-4×4≥0，此时解得a≤-8．
若对称轴−
＜0，此时不成立．
综上实数a的取值范围是a≤-8．
故选D．
设t=3x，则t＞0．
则原方程等价为t2+（a+4）t+4=0，有大于0的解．
设f（t）=t2+（a+4）t+4，因为f（0）=4＞0，
所以要使f（t）有大于0的解，
则若对称轴−
此时△≥0，即（a+4）2-4×4≥0，此时解得a≤-8．
若对称轴−
综上实数a的取值范围是a≤-8．
故选D．
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