已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
其他人气:315 ℃时间:2020-03-20 16:18:22
优质解答
(根号a-根号b)^2≥0a+b≥2根号(ab)同理:b+c≥2根号(bc)c+a≥2根号(ac)所以a+b+c=1/2(2a+2b+2c)=1/2[(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥1/2[2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ac)]=根号(ab)+根号(bc)+根号(ac)a+b+c大于等于根号bc+根...
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