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已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为85,求椭圆的方程.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率
e=
2
3
,短轴长为
8
5
,求椭圆的方程.
数学
人气:852 ℃
时间:2019-09-29 01:50:50
优质解答
依题意可知2b=
8
5
,b=
4
5
.b
2
=80
∵
c
a
=
2
3
∴c=
2a
3
,a
2
=b
2
+c
2
,所以:a
2
=144
∴椭圆方程为
x
2
144
+
y
2
80
=1
或
y
2
144
+
x
2
80
=1
故答案为:
x
2
144
+
y
2
80
=1
或
y
2
144
+
x
2
80
=1
.
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