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若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为_.
若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为______.
数学
人气:836 ℃
时间:2019-09-26 14:37:30
优质解答
设圆柱的高为:2,由题意圆柱的侧面积为:2×2π=4π
圆柱的体积为:2π×1
2
=2π
球的表面积为4π,球的半径为1;
球的体积为
4π
3
,
所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
2π
4π
3
=
3
2
.
故答案为:
3
2
.
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