下图为球的一个大圆截面．π•O1A2=49π，
则O1A=7．
又π•O2B2=400π，
∴O2B=20．
（1）当两截面在球心同侧时，
OO1-OO2=9=
| R2−72 |
| R2−202 |
解得R2=625，S球=4πR2=2500π．
（2）当两截面在球心异侧时，
OO1+OO2=9=
| R2−72 |
| R2−202 |
综上，所求球的表面积为2500π．
已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π，且两个截面之间的距离为9，求球的表面积．
已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π，且两个截面之间的距离为9，求球的表面积．
数学人气：723 ℃时间：2019-12-14 18:02:55
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下图为球的一个大圆截面．π•O1A2=49π，
则O1A=7．
又π•O2B2=400π，
∴O2B=20．
（1）当两截面在球心同侧时，
OO1-OO2=9=
解得R2=625，S球=4πR2=2500π．
（2）当两截面在球心异侧时，
OO1+OO2=9=
综上，所求球的表面积为2500π．
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