∴∠CDE=180°-51°×2=78°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠BCD=
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由三角形的外角性质得，∠CDE=∠B+∠BCD，
∴78°=∠B+
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解得∠B=52°．
故选B．
如图AB=AC，CD是△ABC的角平分线，延长BA到E，使DE=DC，连结EC，若∠E=51°，则∠B=（ ） A.51° B.52° C.60° D.78°
如图AB=AC，CD是△ABC的角平分线，延长BA到E，使DE=DC，连结EC，若∠E=51°，则∠B=（ ）
A. 51°
B. 52°
C. 60°
D. 78°
A. 51°B. 52°
C. 60°
D. 78°
数学人气：175 ℃时间：2019-08-18 15:26:41
优质解答
∵DE=DC，∠E=51°，
∴∠CDE=180°-51°×2=78°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠BCD=
∠ACB，
由三角形的外角性质得，∠CDE=∠B+∠BCD，
∴78°=∠B+
∠B，
解得∠B=52°．
故选B．
∴∠CDE=180°-51°×2=78°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠BCD=
由三角形的外角性质得，∠CDE=∠B+∠BCD，
∴78°=∠B+
解得∠B=52°．
故选B．
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