设 k1a + k2Aa = 0 (*)
等式两边左乘A得
k1Aa + k2A^2a = 0
由 A^2a = 0 知 k1Aa = 0
再由 Aa≠0 知 k1 = 0
代入(*)式得 k2Aa = 0
同理得 k2=0.
所以 k1=k2=0
所以 向量组a,Aa线性无关
设A为n阶矩阵,a为n维列向量,若Aa≠0,但A²a=0,证明:向量组a,Aa线性无关
设A为n阶矩阵,a为n维列向量,若Aa≠0,但A²a=0,证明:向量组a,Aa线性无关
数学人气:151 ℃时间:2020-01-27 20:08:18
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠,乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠(按全票价的60%收费,且全票价为240元)
- 2正电荷的电势能沿电场线方向减弱,但为什么取离源电荷无限远处的电势为0
- 3You can read books in the library是什么意思
- 41摩尔的NaoH质量怎么算,
- 5逆卡诺循环的制冷系数,只与热源与冷源的温度有关?对还是错?
- 6用下面的英语单词造句!
- 72分之根号2*圆周率*2倍的根号2等于多少啊
- 8从《牧童》《舟过安仁》《清平乐·村居》三首古诗中,选一首自己喜欢的一首改写成一
- 9已知关于X的方程:X的平方-2(K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X" .若X'+X"的和的绝对值=X'X"-1
- 10两根同样长的铁丝,一根围成长8cm、宽5cm、高5cm的长方体框架,另一根围成一个正方体框架.