设f(x)是定义在[1,∞）上的增函数,且关于x的不等式f(k-(cosx)^2)≤ f(k^2+sinx)恒成立,求数k的取值范围

f(x)是定义在[1,∞）上的增函数f(k-cos²x)≤ f(k²+sinx)∴k-cos²x≤k²+sinx-sinx-cos²x≤k²-k-sinx-(1-sin²x)≤k²-ksin²x-sinx-1≤k²-ksin²x-sinx+1/4≤k&#...拜托，注意定义域哦，忘了f(x)定义域[1，∞）∴k-cos²x≥1k²+sinx≥1∴k≥1+cos²xk≥2k²≥1-sinxk²≥2取交集k≥2综上k≥(1+√5)/2如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！