∴由勾股定理得BC=
| AB2+AC2 |
∵AB⊥AC，PE⊥AB，PD⊥AC，
∴PE∥AC，PD∥AB，
∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA
∴
| PD |
| BA |
| PC |
| BC |
| PE |
| AC |
| BP |
| BC |
∴PD=
| 3(5−x) |
| 5 |
| 4x |
| 5 |
∴PD+PE=
| x |
| 5 |
故选D．
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P是BC上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D.设BP=x，则PD+PE等于（ ） A.4-x5 B.12x5−12x225 C.72 D.x5+3
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P是BC上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D.设BP=x，则PD+PE等于（ ）
A. 4-
B.
−
C.
D.
+3
A. 4-| x |
| 5 |
B.
| 12x |
| 5 |
| 12x2 |
| 25 |
C.
| 7 |
| 2 |
D.
| x |
| 5 |
数学人气：617 ℃时间：2019-08-21 00:22:48
优质解答
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴由勾股定理得BC=
=5，
∵AB⊥AC，PE⊥AB，PD⊥AC，
∴PE∥AC，PD∥AB，
∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA
∴
=
，
=
，
∴PD=
，PE=
，
∴PD+PE=
+3，
故选D．
∴由勾股定理得BC=
∵AB⊥AC，PE⊥AB，PD⊥AC，
∴PE∥AC，PD∥AB，
∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA
∴
∴PD=
∴PD+PE=
故选D．
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