)若函数y=根号下ax*2-2ax+1的定义域为实数集R,则实数a的取值范围
)若函数y=根号下ax*2-2ax+1的定义域为实数集R,则实数a的取值范围
数学人气:308 ℃时间:2019-08-18 02:43:25
优质解答
a属于[0,1]能写一下详细过程吗,谢啦。因为定义域为R,所以不论x为何值,根号下始终大于等于零,所以先把式子配方,变成a(x-1)^2+1-a要始终大于0,所以函数开口向上,即a>0,当x=1是有最小值,所以1-a>=0,两式子一起算,就是答案,还有考虑另外的,当a=0是,满足条件,所以[0,1]为你几个问题啊,a(x-1)^2+1-a是则么配的 为啥1-a>=0再次感谢,感谢。ax^2-2ax+1配方的话就先提取公因式a,就变成a(x^2-2x)+1,然后把x^2-2x配成完全平方公式,就是(x-1)^2,而a(x-1)^2比a(x^2-2x)多加了a,所以要减去一个a,所以整个式子就成了a(x-1)^2+1-a,此时当x=1时,1-a为最小值,所以要最小值大于0,整个式子就大于0了
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