设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,(1)写出二次型的矩阵;(2)用配方法化二次型为标准型,并求出相应的满秩变换.
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,(1)写出二次型的矩阵;(2)用配方法化二次型为标准型,并求出相应的满秩变换.
数学人气:318 ℃时间:2020-02-03 16:35:35
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1 2 12 3 11 1 2上面为二次型的矩阵.f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-x2^2+x3^2-2x2x3=(x1+2x2+x3)^2+(x3-x2)^2-2x2^2,所以标准型为y1^2+y2^2-2y3^2.你说的满秩变换指的是正交变...
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