设AB所在的方程l:
AB不垂直于x轴时,l:y=k(x-10),k为任意实数
设N(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)
因此,有:x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
即x1+x2=2x,y1+y2=2y
因为A,B在圆上,所以满足:
(x1-4)^2+y1^2=100
(x2-4)^2+y2^2=100
两式相减得:
(x1-4)^2+y1^2-(x2-4)^2-y2^2=0
即(x1+x2-8)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
将x1+x2=2x,y1+y2=2y代入得:
(2x-8)(x1-x2)=-2y(y1-y2)
即(x-4)=-y * (y1-y2)/(x1-x2)
利用斜率的定义:k=(y1-y2)/(x1-x2)
即得:x-4=-ky
又有:y=kx-10k
联立上两式,消去k
y=[(4-x)/y]*(x-10)
整理:
y^2+(x-4)(x-10)=0
y^2+x^2-14x+40=0
(x-7)^2+y^2=9
当AB垂直于x轴时,N(10,0)
因此,综上所述:
N所在的方程为:(x-7)^2+y^2=9你在网上抄的 不对和标准答案设圆心为O,则O(4,0),连接ON,OM,|OM|=6因为N是弦AB的中点,所以ON⊥AB,所以∠MNO=90°,即N在以OM为直径的圆上,OM的中点为 (7,0),|OM|=6,则 r=3弦AB中点N所在的曲线方程为:(x-7)^2+y^2=9.标准答案不是你上面写的这个你这么确定标准答案干嘛还要提问,自己斗答案就行了我不会详细步奏啊答案就是这样,要么是你看错答案,要么答案有错,要么题目写错了,自己再对一下吧
经过点M(10,0)作圆C:(x-4)^2+y^2=100的弦AB,则弦AB中点N所在的曲线方程为希望有详细的过程,
经过点M(10,0)作圆C:(x-4)^2+y^2=100的弦AB,则弦AB中点N所在的曲线方程为希望有详细的过程,
数学人气:846 ℃时间:2019-10-19 07:30:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最
- 2yesterday once more
- 3I like one of the two books.A the older B older C the oldest D older
- 4英语翻译 so i'll make it with you
- 5At last,she found her____pet dog.A.lost B.lose C.losing D.loses 选什么了
- 6(急)一个物体做自由落体运动,它在第1s、第3s、第5s内的平均速度的比是()
- 7关于x的方程3x^2-10x+k=0有实数根,求k的取值范围:1.有两个正数根 2.有两个负数根 3一个正数根一个负数根
- 8英语翻译
- 9甲、乙、丙、丁四人共做了270个零件,如果甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问:丙实际做了多少个?
- 10已知ax的平方+bx+c=(2x-1)的平方,求a-b+c的值