∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠EAC+∠ACE=
| 1 |
| 2 |
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
数学人气：407 ℃时间：2019-08-17 20:49:15
优质解答
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
∠BAC，∠ACE=
∠ACD，
∴∠EAC+∠ACE=
（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
∴∠EAC+∠ACE=
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
我来回答
类似推荐