已知函数f(x)=1/a-1/x (a>0,x>0)

已知函数f(x)=1/a-1/x (a>0,x>0)
求证f(x)在（0,+∝）上是单调递增函数；
若f(x)在 [ 1/2,2]上的值域是 [ 1/2,2] 求a的值.
f(x)= |x-a |,g(x)=x^2+2ax+1（a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上截距相等,求a得指；求函数f(x)+g(x)的单调递增区间.
f(x)史定义在（0,+∝） 上是增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,
解不等式f(x+3)-f(1/x)